不思議な図形
こんにちはノ
今日は一日バイト～
暑かった・・・
昨日の今日でこの暑さはきついよ・・・
さて、昨日紹介したシェルピンスキーのギャスケット(Sierpinski Gasket)
写真
はリベンジしてまあまあなのが撮れましたｗ
どうぞ↓
ちょっとぶれてるのは許して・・・
３Dプリンター、かなり細かい造形が可能だということも分かりますね。
さて、昨日はこの図形の、
特定の倍率で拡大していくと、同じ形が現れ続ける、
と言う性質を昨日は紹介しました。
今日は、もう一つ別の面白い話題を紹介したいと思います。
それは、ギャスケットの上に住んでいる人にとっては、何次元の世界に住んでいると感じるのか、というものです。
ん？次元ってなんだっけ・・・
簡単に言うと、 線の世界が１次元 面の世界が２次元 立体の世界が３次元 というものです。
私たちが住んでいるのは、３次元ですね。 もし、面の中、例えば紙の上に住んでいる人にとっては、世界が２次元と言うことになります。
では、ギャスケットのようなスカスカな世界に住んでいる人にとって、次元は何次元なのでしょうか？
２次元！と言いたいところですが、そう単純でいいのか？疑問です。
つまり、「穴ぼこが空いている世界」を「そうでない世界」と全く同じだと考えてもいいのか？ということです。
これを考えるためには、次元を少し別の方向から捉える必要があります。 それは、その世界に住んでいる人が、どの程度自由に動くことができるか、という視点です。
線⇨面⇨立体と比べていくと、その世界にいる人が進むことのできる方向が増えるので、次元が高い、と言うことができます。
その視点から考えると、ギャスケットは、線の世界（1次元）より自由に動けるけど、面の世界（2次元）よりは自由に動けない（穴ぼこが開いているので、動ける方向が制限されてしまいます）。
じゃあ何次元になるの？
答えは、分数の次元になります。
え？どゆこと？
これについては、また明日
ではノ
